Оптимизация физико-геометрических параметров круглой осесимметричной мембраны с жестким центром
Ключевые слова:
напряжение, предел текучести, перемещение, нагрузка, условие прочностиАннотация
В линейной постановке рассмотрена математическая модель изотропной круглой пластинки-мембраны с недеформируемым неподвижным центральным диском, загруженной равномерно распределенной статической нагрузкой. На этой основе решена экстремальная задача определения рациональных физико-геометрических характеристик упругого элемента из условия максимума целевой функции тягового (перестановочного) усилия с двумя уравнениями связи в виде классической гипотезы прочности Губера-Генки-Мизеса и геометрического соотношения, ограничивающего толщину мембраны в соответствии с известными фундаментальными допущениями Кирхгофа технической теории малого изгиба пластин. Для иллюстрации предложенного алгоритма и методики расчета представлен численный пример подбора оптимальных параметров мембраны из марганцовистой стали с заданными размерами толщины и внешнего радиуса. Результаты работы можно использовать в процессе проектирования высокоточных манометров мембранного типа, широко применяемых в машиностроении, авиации, приборостроении и строительстве при конструировании напорных резервуаров с контролируемым избыточным давлением газа или жидкости.
