A NEW TYPE OF BODY FORCE IN THE MECHANICS OF ELASTICALLY DEFORMABLE SOLIDS

Аннотация

Базируясь на анализе и сравнении атомарной физической и инженерно-технической моделей твердого вещества, расширена существующая классификация объемных сил, используемая в сопротивлении материалов и теории упругости: магнитных, электромагнитных, инерционных, гравитационных. Это принципиально новое дополнение обосновано заменой силы межатомного взаимодействия статистическим осредненным аналогичным эквивалентом в виде квазиупругой объемной нагрузки, действующей между бесконечно малыми материальными частицами твердого тела, которые смещаются при его деформации. Для сплошных однородных изотропных материалов, подчиняющихся закону Гука, с применением фундаментального закона сохранения механической энергии разработана общая теория определения функции квазиупругой объемной силы, три проекции которой  на координатные оси x, y, z линейно зависят от соответствующих перемещений u, v, w в направлении x, y, z. Предложенная методика расчета проиллюстрирована простейшим примером  из классического курса сопротивления материалов на одноосное растяжение внешними статическими силами Р линейно упругого невесомого бруса постоянного поперечного сечения. В ходе математически точного решения этой инновационной  задачи:  1) доказано, что новая квазиупругая массовая сила зависит от места расположения (координат) произвольной точки тела, внешней нагрузки, действующей на конструкцию, её объема и коэффициента Пуассона , а при  0,5 данная объемная нагрузка становится равной нулю; 2) подтверждена актуальность и большая значимость учета в уравнениях равновесия квазиупругой объемной силы в процессе математического моделирования напряженно-деформированного состояния и проектирования несущих конструкций.